2013년07월27일 5번
[과목 구분 없음] 다음과 같이 간접하중을 받고 있는 정정보 AB에 발생되는 최대 연직처짐[m]은? (단, AB 부재의 휨강성 EI=1/48×105kNㆍm2이고, 자중은 무시한다)
- ① 0.10
- ② 0.12
- ③ 0.15
- ④ 0.20
(정답률: 79%)
문제 해설
간접하중이 가해지면 정보 AB는 중립면에서 하중을 받게 되고, 이로 인해 정보 AB는 하중의 방향과 반대 방향으로 굽히게 된다. 이 굽힘은 정보 AB의 가장 낮은 지점에서 최대치를 갖게 된다.
정보 AB의 길이를 L이라 하면, 가장 낮은 지점에서의 연직처짐은 다음과 같이 구할 수 있다.
δmax = (5/384) × qL^4 / EI
여기서 q는 단위 길이당 하중이다. 간접하중이 가해지는 영역에서의 단위 길이당 하중은 2kN/m이므로, q = 2kN/m이다.
따라서,
δmax = (5/384) × 2 × 10^3 × L^4 / (1/48 × 10^5)
정보 AB의 길이 L은 2m이므로,
δmax = (5/384) × 2 × 10^3 × 2^4 / (1/48 × 10^5) = 0.1m
따라서, 정보 AB의 가장 낮은 지점에서의 최대 연직처짐은 0.1m이다. 따라서 정답은 "0.10"이다.